2cos^2(п\2+x)+корень из 3sin2x=0 [ 9п\2;6п ]

А) Формула приведения и формула синуса двойного угла.
-2sin^2x+√3*2sinxcosx=0
2sinx(-sinx+√3cosx)=0
Решим распадающиеся ур-ие:
2sinx=0
sinx=0
x=Πk, k€Z
-sinx+√3cosx=0 | : на cosx
-tgx+√3=0
tgx=√3
x=arctg√3+Πn, n€Z
x=Π/3+Πn, n€Z
б) [9Π/2 ; 6Π]
Решим с помощью двойного неравенства:
1) 9Π/2<=Πk<=6Π
4,5<=k<=6
k=5
x=5Π
k=6
x=6Π
2) 9Π/2<=Π/3+Πn<=6Π
9Π/2-Π/3<=Πn<=6Π-Π/3
25Π/6<=Πn<=17Π/3
25/6<=n<=17/3
n=5
x=Π/3+5Π=16Π/3
Ответ: а) Πk; Π/3+Πn; n, k€Z, б) 5Π, 16Π/3, 6Π