Ответ №1
A)
ОДЗ: а) 5x-7≥0
5x≥7
x≥1.4
x∈[1,4; +∞)
5x-7=4²
5x=16+7
5x=23
x=23/5
x=4.6
Ответ: 4,6
б)
ОДЗ: а) 10+x≥0 б) 10-x≥0 в) x≥0
x≥ -10 -x≥ -10
x≤10
В итоге ОДЗ: x∈[0; 10] - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 5√2.
в)
ОДЗ: а) x²+64≥0 б) -20x≥0
x²≥ -64 x≤0
x - любое число
В итоге ОДЗ: х∈(-∞; 0]
x²+64=-20x
x²+20x+64=0
D=400-4*64=400-256=144
x₁=(-20-12)/2= -16
x₂=(-20+12)/2= -4
Ответ: -16; -4.
г)
ОДЗ: а) 3x+7≥0 б) x+3≥0
3x≥-7 x≥ -3
x≥ -7/3
x≥ -2 ¹/₃
В итоге ОДЗ: х∈[-2 ¹/3; +∞)
3x+7=(x+3)²
3x+7=x²+6x+9
-x²+3x-6x+7-9=0
-x²-3x-2=0
x²+3x+2=0
D=9-8=1
x₁=(-3-1)/2= -2
x₂=(-3+1)/2= -1
Ответ: -2; -1.
д)
ОДЗ: а) 3x+4≥0 б) x-3≥0
3x≥ -4 x≥3
x≥ -1 ¹/₃
В итоге ОДЗ: х∈[3; +∞)
Ответ: 4; 7.
e)
ОДЗ:
1) 3x²+6x+1≥0
D=36-12=24
x₁=(-6-√24)/6=(-6-2√6)/6=(-3-√6)/3
x₂=(-3+√6)/3
+ - +
------- (-3-√6)/3 ------------- (-3+√6)/3 ----------
\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; (-3-√6)/3]U[(-3+√6)/3; +∞)
2) 7-x≥0
-x≥-7
x≤7
В итоге х∈(-∞; (-3-√6)/3]U[(-3+√6)/3; 7]
3x²+6x+1=(7-x)²
3x²+6x+1=49-14x+x²
3x²-x²+6x+14x+1-49=0
2x²+20x-48=0
x²+10x-24=0
D=100+96=196
x₁=(-10-14)/2= -12
x₂=(-10+14)/2=2
Ответ: -12; 2.
Знаете ответ?