1. Найдите все корни уравнения 9х²-1=0  2. Решите уравнение х²=3х 3.Найдите все корни квадратного трёхчлена х²-12х+11 4. Разложите на множители квадратный трехчлен 4х²-5х+1 5. Найдите сумму корней квадратного уравнения х²-12х+35=0 6. Найдите дискриминант квадратного уравнения 3х²-х-4=0

1) 9x²-1=0
9x²-1=(3x-1)(3x+1)=0
3x-1=0 или 3x+1=0
3x=1|:3             3x=-1|:3
x=1/3                x=-1/3
Ответ: x1=1/3, x2=-1/3.

2)x²=3x
x²-3x=0
p=-b=3, c=0
x1+x2=3
x1*x2=0
Ответ: x1=3, x2=0

3) x²-12x+11=0
p=-b=12, c=11
x1+x2=12
x1*x2=11
Ответ: x1=11, x2=1

4) 4x²-5x+1=0
D=b²-4ac=25-4*4*1=9
x(1,2)=(-b+-√D)/2a=(5+-3)/8⇒
x1=(5+3)/8=1
x2=(5-3)/8=1/4=0,25
По формуле: ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
4(x-1)(x-0,25)=(x-1)(x-1)=(x-1)²
Ответ: (x-1)².

5) x²-12x+35=0
x1+x2=12
x1*x2=35
x1=7, x2=5
s=x1+x2=7+5=12
Ответ: s=12

6) 3x²-x-4=0
D=b²-4ac=1-4*3*(-4)=1+48=49.
Ответ: D=49