математика

Решите систему уравнений методом замены переменных

Оставить ответ
1

Ответ №1

Из второго уравнения можно выразить у = 3 - 2х
и подставить в первое уравнение...
(х * (3-2х))² + х * (3-2х) = 2
тут удобно сделать замену: а = х * (3-2х)
а² + а - 2 = 0
по т.Виета корни (-2) и (1)
х * (3-2х) = -2     или     х * (3-2х) = 1
3х - 2х² + 2 = 0             3х - 2х² - 1 = 0           
2х² - 3х - 2 = 0              2х² - 3х + 1 = 0
D=9+16=5²                   D=9-8=1²
x1 = (3-5)/4 = -0.5        x3 = (3-1)/4 = 0.5
x2 = (3+5)/4 = 2           x4 = (3+1)/4 = 1
y1 = 3-2*(-0.5) = 4        y3 = 3-2*0.5 = 2
y2 = 3-2*2 = -1             y4 = 3-2*1 = 1
Ответ: (-0.5; 4); (2; -1); (0.5; 2); (1; 1)
и нужно делать проверку))

Знаете ответ?