математика

У каких систем уравнений одним из решений является решение (2;1)? помогите , пожалуйста♥ там , если не видно , степень 2

Оставить ответ
1

Ответ №1

А)
{x² +y² = 34
{x -y  = 2  ⇒   x= 2+y
(2+y)²  + y² = 34
4 +4y + y² +y² = 34
2y²+4y +4 -34 =0
2y² +4y -30 = 0     |÷2
y² +2y - 15 = 0
D= 2²  - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 = 8²
D>0  два корня
y1= (-2+8)/2 = 6/2 =3
y2= (-2-8)/2  = -10/2 = -5
x1= 2+3 =5
x2=2+(-5) = -3
Ответ:  (5; -3) ; (-3 ; -5)
в)
{2x-y=3             ⇒ y=2x-3
{3x²-4xy+y² =5
3x² -4x(2x-3) +(2x-3)² =5
3x²- 8x²+12x +4x²-12x+9 -5=0
-x² +4=0
(2-x)(2+x)=0 
x1=2                   x2=-2
y1=2*2-3=1       y1= 2* (-2) -3 = -7
Ответ:  (2;1)  ;   (-2;-7)

б) 
{3x-4y =2         ⇒  x= (2+4y)/3
{9x² -16y²=20 
 9  * ( (2+4y)/3 )²   -  16y² =20
9 /1   *   ((2+4y)²/9  ) - 16y²  =20
4 + 16y  + 16y²  - 16y²  =20
4  +16y  =20   
16у = 20 - 4
16у= 16
у=1
х= (2+4*1) / 3 = 6/3 =2
Ответ: (2;1)

г) 
{x+y=12        ⇒ y=12-x
{xy=35
x(12-x)=35
12x-x² -35 =0       |*(-1)
x²-12x+35=0
D=(- 12)²  -4 *1 *35 =144 - 140=4 =2²
x1= (12+2)/ (2*1) = 14/2 =7
x2= (12-2)/2  =10/2=5
y1= 12 -7= 5
y2= 12 -5 = 7
Ответ: (5;7 ) ;  (7;5)

Знаете ответ?