При каком значении параметра а уравнение ax - 5 = 3x + a не имеет корня

Перепишем уравнение в виде a*x-3*x=a+5, или x*(a-3)=a+5. Отсюда
x=(a+5)/(a-3). Отсюда ясно, что при a=3 корня нет. Действительно, при a=3 получаем неверное тождество -5=3. Ответ: при a=3.