Упростите выражение 1/a+1-a/a²-1:a/(a-1)²-3a+6/a+1

1/a+1-a/a²-1:a/(a-1)²-3a+6/a+1=1/a+1-1/a-(a-1)²/a-3a+6/a+1=1-(a-1)²/a+3/a+1=2-(a^2-2a+1)/a+3/a=2-(a^2-2a+4)/a=(2a-(a^2-2a+4))/a=(2a-a^2+2a-4)/a=(4a-a^2-4)/a=-(a^2-4a+4)/a=-(a-2)^2/a