Восемь шахматистов играют турнир в один круг (каждый должен сыграть с каждым по одному разу). В какой-то момент главный судья заметил, что первый шахматист сыграл одну партию, второй — две, третий — три, …, седьмой — семь. Какое наименьшее количество партий мог сыграть к этому времени восьмой шахматист?

Пусть первый шахматист (1-Ш) сыграл 1 партию с 7-Ш,
тогда 2-Ш сыграл одну партию с 7-Ш и одну с 6-Ш,
тогда 3-Ш сыграл 3 партии с 7,6,5-Ш,
тогда 4-Ш сыграл 4 партии с 7,6,5,4-Ш,
тогда 5-Ш сыграл 5 партии с 3,4,6,7,8-Ш, 
тогда 6-Ш сыграл 6 партии с 2,3,4,5,7,8-Ш,
тогда 7-Ш сыграл 7 партии с 1,2,3,4,5,6,8-Ш
Значит наименьшее количество партий которые мог сыграть к этому времени восьмой шахматист равно 3
Ответ 3