Имеются гирьки от 1-го до 20 грамм. Можно ли их разложить на 3 равные по массе кучки?

Если в данном наборе только гирьки массой
1г ,  2 г,  5 г,  10 г , 20 г
то их общая масса 
1 г + 2 г + 5 г + 20 г = 28 г 
Как известно 28 на 3 не делится, поэтому
Ответ: нельзя.

А если это абстрактный набор, в котором существуют гирьки 
1 г, 2 г, 3 г, 4 г, 5 г, 6 г, ...., 19 г, 20 г
то их общая масса 
(1 + 20) * 20/2 = 210 г 
210 г делится на 3, тогда ответ: можно