Могли бы Франция и Россия - например, укрепив и развив Тильзитские соглашения - совместно управлять Европой?

Они могли поставить такую цель. Собственно, она была у Наполеона,
который стремился покончить с диктатом Англии в Европе и по сути
создавал Евросоюз (хотел создать). 

Если они смогут убрать Американцев без потерь, то вполне. Только после этого, на врятли Россия и Франция будет союз...