Что означает понятие " просвещенный абсолютизм" ? Почему просветители старались активно участвовать в политической жизни европейских государств?

Во-первых, просвещенный АБСОЛЮТИЗМ, а не то, что Вы написали.
Просвещённый абсолютизм - политика достижения в государстве "общего блага", проводимая во второй половине XVIII века рядом европейских абсолютных монархов, принявших идеи философии XVIII века.
Во-вторых, теория «просвещённого абсолютизма» проникнута рационалистической философией века «просвещения». Сущность её заключается в идее светского государства, в стремлении абсолютизма поставить выше всего центральную власть. До XVIII века государственная идея, выразителем которой был абсолютизм, понималась узкопрактически: понятие о государстве сводилось к совокупности прав государственной власти. Крепко держась за выработанные традицией взгляды, просвещённый абсолютизм внёс вместе с тем и новое понимание государства, которое уже налагает на государственную власть, пользующуюся правами, и обязанности. Следствием такого взгляда, сложившегося под влиянием теории договорного происхождения государства, явилось то теоретическое ограничение абсолютной власти, которое вызвало в европейских странах целый ряд реформ, где рядом со стремлением к «государственной пользе» выдвигались заботы об общем благосостоянии. «Просветительская» литература XVIII века не только ставила задачу критики старых порядков: стремления философов и политиков того времени сходились в том, что реформа должна совершиться государством и в интересах государства. Поэтому характерная черта просвещённого абсолютизма - союз монархов и философов, которые желали подчинить государство чистому разуму.