Почему в 1950 – 1960-е гг. отношения СССР и США то ухудшались, то улучшались?

Потому что все время между этими двумя
странами существовало негласное соперничество. И даже после смерти Сталина,
когда в нашей стране к власти пришел Никита Сергеевич Хрущев, в планах которого,
первым делом, было улучшение отношений СССР с другими странами, не смог
сохранить ровных отношений с США, потому что:

1)     
После визита в США 1959 г. Хрущев вернулся в
восторге от их успехов в сельском хозяйстве, после чего приказал
незамедлительно засеять наши поля кукурузой.

2)     
В 1960 американцы осмелились отправить свой
разведывательный самолет У-2 над территорией СССР, наши его сбили ракетой. Был
жуткий скандал, отношения между СССР и США сильно испортились.

3)     
Отдыхая в Крыму, Хрущев обратил внимание на то,
что даже пляж находится в пределах прямой досягаемости американских ракет,
расположенных в Турции. Никита Сергеевич пришел, прямо-таки сказать, от этого в
бешенство и принял решение разместить свои ядерные ракеты среднего яруса на
Кубе, поставив тем самым под угрозу любой город США, который теперь мог быть
стерт с лица земли в считанные секунды.

4)     
Президент США Кеннеди, когда узнал об установке
ракет в Кубе из данных воздушной разведки пришел также в ярость, он «рвал и
метал», заявил об установлении морской блокады Кубы. Теперь никакие военные
грузы не могли поступать на остров. Это было явным нарушением международного
права, но Кеннеди готов был даже вступить в открытое военное столкновение.

5)     
Только после долгих закулисных консультаций
Хрущев и Кеннеди помирились, сумели найти компромисс, мол, СССР убирает ракеты
с Кубы, а США отказывается от военного вмешательства в дела Кубы и выводят
ракеты из Турции.

Именно
в свете всех этих событий отношения между СССР и США все время были
нестабильными, то улучшались, то ухудшались.