Норманская теория. Тогда почему на заре зарождения государственности на Руси согласно летописи «Повесть временных лет» княжить в Новгород были призваны трое братьев-варягов - Рюрик, Синеус и Трувор? И что дали варяги восточным славянам?

В рамках норманнской теории существует версия, что братьев Рюрика (или Рорика) никогда не существовало. Вполне возможно, что это скандинавские словосочетания как "сине хус" - свой род и "трувор" - верная дружина. Ведь никаких доказательств существования этих братьев не существует. 
Как норманны оказались на территории будущей Руси - вполне возможно, они пришли как завоеватели. Еще Византийский император Константин Багрянородный, правивший в 10 веке, в своем трактате об "Управлении империи"  описывает знаменитые путешествия варягов в Константинополь, в нем указан предводитель норманнов Сфендослав (Святослав), его воины, а так же "пактиоты" славяне. Значение этого слова обычно трактуется как "подчиненные".
Таким образом, по норманнской теории именно скандинавы являются создателями русской государственности, даже само название "Русь" произошло от названия племени Рюрика - "росы", перемешиваясь с финно-угорским "роутси" - как скандинавов называли финно-угорские племена, в значительной части проживавшие на территории современной западной части России.