Имеется три не подписанных пробирки с NaCi,HCI,HN3, как при помощи химических реакций определить в какой пробирке находится вещества: NaCi, HCI,HN3.

Будем считать, что в вопросе описка, и речь идет об аммиаке NH₃, а не об азотистоводородной кислоте (азидоводороде) HN₃.
Решение.
Вариантов решения может быть несколько, в зависимости от конкретных условий. Например, находятся ли вещества в пробирках в виде чистых соединений или водных растворов. Можно ли пользоваться другими реактивами или индикаторами, или только данными веществами.
Выбираем такой вариант - вещества в виде водных растворов. Другими веществами или индикаторами пользоваться нельзя.
А)
1. Довольно просто отличить раствор соли NaCl от растворов аммиака и соляной кислоты. При приближении отверстий двух пробирок - с NH₃ и HCl - образуется белый "дым" из частиц NH₄Cl. Нужно последовательно попарно приближать пробирки. Если пара пробирок дает дым - то в них HCl и NH₃. Оставшаяся третья пробирка - с NaCl.
2. Растворы HCl и NH₃ довольно трудно отличить. Они оба бесцветны, с NaCl (который мы уже определили) не реагируют. Однако они отличаются запахом. Если запах соляной кислоты можно спутать с запахом хлора, то запах аммиака очень специфичный и знаком многим по использованию в быту раствора аммиака (нашатырного спирта).  
Б)
При использовании кислотно-основных индикаторов решение простое. Если к каждому раствору добавить каплю индикатора "метиловый оранжевый", то в кислом растворе HCl он даст красную окраску, в щелочном растворе NH₃ - желтую, в нейтральном растворе NaCl - останется оранжевым.