Есть вопросы?
Одна из диагоналей ромба на 4 СМ больше другой,а S равна 96
геометрия

Одна из диагоналей ромба на 4 СМ больше другой,а S равна 96 СМ^2. Найдите стороны ромба.

Оставить ответ
1

Ответ №1

d_2=d_1+4 \ cm \\ S=96 \ cm^2 \\ S=\frac{d_1 \cdot d_2}{2} \\ d_1 \cdot d_2=2S=2 \cdot 96 \ cm^2 \\ d_1 \cdot d_2=192 \ cm^2 \\ d_1(d_1+4 \ cm)=192 \ cm^2 \\ d_1^2+4d_1-192=0 \\ \Delta=4^2-4 \cdot1 \cdot(- 192)=16-(-768)=768+16 \\ \Delta=784 \\ x_1=\frac{-4-\sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}=\frac{-4-\sqrt{784}}{2}=\frac{-4-28}{2}=\frac{-32}{2}=-16 \ cm; \\ x_2=\frac{-4+\sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}=\frac{-4+\sqrt{784}}{2}=\frac{-4+28}{2}=\frac{24}{2}=12 \ cm; \\ \Rightarrow d_1=12 \ cm; \\ a_1=a_2=a_3=a_4=a
a^2=(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2 \\ d_2=d_1+4 \ cm=12 \ cm+4 \ cm \\ \Rightarrow d_2=16 \ cm \\ a^2=(\frac{16 \ cm}{2})^2+(\frac{12 \ cm}{2})^2\\ a^2=(8 \ cm)^2+(6 \ cm)^2 \\ a^2=64 \ cm^2+36 \ cm^2 \\ a^2=100 \ cm^2 \\ a=\sqrt{100} \ cm \\ \Rightarrow \boxed{\bold{a=10 \ cm}}
 Где d_1, \ d_2 - диагонали;
        a_1=a_2=a_3=a_4=a - стороны ромба.

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Помогите плиз. ))))))))))))))))))))))

В треугольнике ABC медиана BD составляет со стороной DC

Один из смежных углов на 48 градусов больше другого.

Дан квадрат АВСD. На каждой его стороне отложены равные

Контакты