В оуружность вписаны правильные правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 6√6 см. Найдите периметр четырехугольника.

Найдем сторону треугольника: a3 = 6√6:3 = 2√6
Найдем радиус описанной окружности(R). Сторона треугольника = √3R.  Отсюда R = a/√3 = 2√(2*3)/√3 = 2√2.
 Радиус описанной окружности данного треугольника является радиусом вписанной окружности правильного четырехугольника, описанного возле нее. Обозначим его r. Тогда , r = b/2, где b - сторона этого четырехугольника. 
Отсюда b =  2r = 2√2*2 = 4√2
P = 4√2*4 = 16√2

Смотри файл внизу, нажав на квадратик