Ответ №1
Поскольку ABCD - трапеция, то ВС ll AD. Если прямая, содержащая отрезок АС пересекает две параллельные прямые, то углы ВСА и САD - внутренние накрест лежащие, они равны между собой. Аналогично, равны между собой углы СBD и BDA. Отсюда следует, что треугольники BOC и AOD - подобны по равенству двух углов (а значит и третьего).
Из подобия треугольников BOC и AOD вытекает, что OB/OD=OC/OA=BC/AD.
Углы BOA и COD равны друг другу (они вертикальные). Тогда из равенства этих углов и из части пропорции OB/OD=OC/OA следует, что треугольники AOB и DOC подобны по равенству одного угла и равному соотношению двух сторон. Так что, здесь две пары подобных треугольников.
Знаете ответ?