Что,сегодня никто не решает ГЕОМЕТРИЮ?! ПОМОГИТЕ! В равнобедренный треугольник с основанием 12см и высотой 8см вписан квадрат так, что две его вершин ы лежат на основании треугольника, а две оставшиеся- на его боковых сторонах. Найти сторону квадрата. В ответе получается 4,8.

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и в него вписан квадрат ОКМР со стороной, равной х.
Проведём высоту ВД
Тангенс угла А равен: tg A = 8/6 = 4/3.
Высота ВД состоит из двух частей: ДЕ = х и ЕВ = (х/2)*tg A.
То есть 8 = х+(х/2)*(4/3).
Отсюда получаем:
8 = (3х + 2х)/3,
5х = 8*3,
х = 24/5 =48/10 = 4,8.