1. В прямоугольном треугольнике ABC равна 12см.Найдите AC и косинус C. 2. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD,если AB=12см,

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти: АС и COS угла С.
ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256
ДВ=16
треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны) , следовательно
ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225
АС=15
мы нашли АС=15,
теперь ищем CosC
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
CosC=3/5
Ответ: CosC=3/5, АС=15см
--------------------------------------------------------------------------
2. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найти: S Параллелограмма ABCD, если AB=12 см. , угол A=41 градус.
так как ВД перпендикулярно АД, то треугольник АДВ - прямоугольный, следовательно
АД = 12*CosA
ВД = 12*SinA
S(параллелограмма) = а*Н (а-сторона, к которой опущена высота Н)
S=АД*ВД = 12*CosA*12*SinA = 144*CosA*SinA
sin 2α = 2 sin α cos α
CosA*SinA = sin 2α/2
S=72*sin 2α=72*Sin82*
Ответ: S=72*Sin82*