Есть вопросы?
Дано sin альфа = 1/5. найти cosальфа tgальфа
геометрия

Дано sin альфа = 1/5. найти cosальфа tgальфа

Оставить ответ
1

Ответ №1

Если угол лежит в первой четверти, то косинус положительный и вычисляется по основному тригонометрическому тождеству

\cos\alpha= \sqrt{1-\sin^2\alpha}= \sqrt{1-\left(\frac{1}{5}\right)^2}= \sqrt{\frac{24}{25}}= \frac{2 \sqrt{6} }{5}

Тогда и тангенс будет положительный

\tan\alpha= \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}= \frac{ \frac{1}{5}}{ \frac{2 \sqrt{6} }{5}}= \frac{1}{2 \sqrt{6} }

Если угол лежит во второй четверти, то косинус отрицательный и вычисляется по тому же основному тригонометрическому тождеству

\cos\alpha= -\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\frac{2 \sqrt{6} }{5}

Тогда и тангенс будет отрицательный

\tan\alpha= \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=- \frac{1}{2 \sqrt{6} }

Знаете ответ?

Популярные вопросы

В равнобедренном треугольнике основание равно 24, а высота

Втреугольнике ABC угол C равен 90° , tg A = 2√6. Найти cos

Найдите площадь прямоугольника стороны которого равны а

В ромбе ABCD угол А равен 60°, АВ = 6 см. Из вершины В на

Контакты