На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=35 и AD=47, отмечена точка F так, что угол FAB=45 градусов. Найдите FD

Тр-к ABF-равнобедренный,поэтому 
BF =АВ=35 (см).Тогда
 
FС= ВС-BF =47-35=12 (см).
Из прямоугольного тр-ка
FСD,исползуя т.Пифагора найдем 
FD:

 FD =sqrt( 
FС ^2+CD^2) =sqrt(35^2+12^2)=sqrt(1369)=37(см)