В сосуд в форме куба с длиной ребра 10 см налили воду до уровня x см. На дно сосуда ставят маленький железный кубик с длиной ребра 5 см. На какое расстояние y поднимется уровень воды в сосуде? Решите задачу в двух случаях: (а) начальный уровень воды x=1 см; (б) начальный уровень воды x=6 см. Объясните, чем отличаются эти два случая.

Случай а) Объем воды до опускания кубика V1=
10*10*1=100 cv3. Объем кубика V=5*5*5=125cм3.Их общий объем: V0= V1+V= 100+125=225 см3, тогда h1=V0/S1= 225/10*10=2,25 см3, что меньше высоты кубика, значит кубик не полностью погружен в воду. Тогда искомую высоту находим из условия:25h+75h=V1+25h? отсюда h=100/75=1cм. Отсюда y=h-x=1,33 - 1=0,33см
Случай б) V2 = 10*10*6 = 600cм3. Теперь Vo=V2+v= 600+125= 725 см3. Тогда H=Vo/S1=725/100=7,25см3 Кубик погружен полностью и теперь уровень воды поднимется на y=H-X= 7,25-6=1,25см3