Идеальный одноатомный газ в количестве 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой 5 кг и площадью 25 кв. см. Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление 10^5 Па. В результате нагревания газа поршень поднялся на высоту 4 см. На сколько увеличилась температура газа? Ответ в кельвинах округлить до целых.

На газ под поршнем действует сила тяжести поршня gm и сила атмосферного давления Fат., эти силы направлены вниз.
Этим силам противодействует сила давления газа, направленная вверх. Т. к. поршень в равновесии, то Pат. + Pп. = Pг.
Pат. +gm/s = Pг = 10⁵Па + 10 Н/кг*5 кг/(25*10⁻⁴м²) = 10⁵Па + 2*10⁴Па =
= 1,2*10⁵ Па
Т. к. в конце процесса нагревания поршень остановился, то делаем вывод, что давление газа не изменилось.
Запишем уравнение состояния идеального газа для двух состояний, до и после нагревания.
PV₁ = νRT₁ - (1)
PV₂ = νRT₂ - (2)
Вычтем из второго уравнения первое
PV₂ - PV₁ = νRT₂ - νRT₁
P(V₂ - V₁) = νR(T₂ - T₁), V = s*h
P(sh₂ - sh₁) = νR*ΔT
Ps*Δh = νR*ΔT
ΔT = Ps*Δh/(νR) =
= 1,2*10⁵Па*25*10⁻⁴м²*4*10⁻²м/(0,09 моль*8,31(Дж/моль*К)) ≈ 16 К