Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с.

Дано:
S (За 4-ую секунду)=7 м.
Или S(4)-S(3)=7 м.
S=?
_______
Решение:
Движение равноускоренное, из состояния покоя:
S=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ V0=0;\\ S=\frac{a*t^2}{2};\\
Теперь распишем, согласно этой формуле выражение S(4)-S(3);
S(4)-S(3)=7;\\ \frac{at4^2}{2}-\frac{a*t3^2}{2}=7;\\ t4=4;t3=3;\\ \frac{a}{2}*(16-9)=7;\\ 7a=14;\\ a=2;
Получили, что ускорение a=2 м/с^2.
Теперь не составляет труда применить эту формулу еще раз и найти путь пройденный поездом за 10 секунд:
S=\frac{a*t10^2}{2};\\ t10=10;\\ S=\frac{2*100}{2}=100.
Получили, что за первые 10 секунд поезд прошел расстояние в 100 м.
Ответ: S=100 м.