Определите радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, который висел бы над одной и той же точкой поверхности Земли. Продолжительность суток на Земле 24 ч.

Раз период обращения - сутки, то тангенциальная скорость
2*pi*R/(24*3600)=v
тогда центробежное ускорение равно ускорению свободного падения на той высоте
G*M/R^2=v^2/R
G*M/R=v^2
M - масса земли, а G - гравитационная постоянная
тогда
G*M=(2*pi*R/(24*3600))^2*R
R=(G*M*(24*3600)^2/(2*pi)^2)^(1/3) - радиус геостационарной орбиты