Тело совершает гармонические колебания по закону x=12sin(2/3п)*t Определить: 1 -амплитуду 2-период 3-частоту 4-циклическую частоту 5-скорость тела при т=0,5с и т=3/4с Построить график в зависимости х(т)

Question

физика

Тело совершает гармонические колебания по закону x=12sin(2/3п)*t Определить: 1 -амплитуду 2-период 3-частоту 4-циклическую частоту 5-скорость тела при т=0,5с и т=3/4с Построить график в зависимости х(т)

Оставить ответ

Знаете ответ?

Заполняя форму, вы принимаете условия пользовательского соглашения

Найти силу трения, возникающую в пружине, сдвинувшая тело

У движущегося по горизонтальной дороге автомобиля заглох

Чи можна користуватись залізним ковшем для виливання

Помогите сравнить среднею скорость человека 5 км/ч и мою

Accepted Answer

Запишем общий вид уравнения: $_X=A\cdot sin \ \omega \cdot t$
где $A \ -$ амплитуда колебаний (м);
$\omega \ -$ циклическая частота (рад/с);

На этом примере: $_X=12\cdot sin \ \frac{2}{3} \pi \cdot t$
1. Амплитуда колебаний: $A=12 \ _M$
2. Период определяем из формулы циклической частоты: $T= \frac{2 \pi }{\omega} = \frac{2 \pi }{ \frac{2}{3} \pi} =3 \ c$
3. Частота: $\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{3} \approx0,33 \ c^{-1}$
4. Циклическая частота: $\omega = \frac{2}{3} \pi$
5. Скорость - это первая производная пути:
$\vartheta = S'(t)=(12\cdot sin \ \frac{2}{3} \pi \cdot t)'=12\cdot \frac{3}{4} \pi \cdot cos \ ( \frac{2}{3} \pi \cdot t)$
при t = 0,5 c: $\vartheta (0,5)=12\cdot \frac{2}{3} \pi \cdot cos \ ( \frac{2}{3} \pi \cdot 0,5)=12,56 \ \frac{_M}{c}$
при t = 3/4 c: $\vartheta ( \frac{3}{4} )=12\cdot \frac{3}{4} \pi \cdot cos \ ( \frac{2}{3} \pi \cdot \frac{3}{4} )=0 \ \frac{_M}{c}$
6. График постройте сами!

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Найти силу трения, возникающую в пружине, сдвинувшая тело

У движущегося по горизонтальной дороге автомобиля заглох

Чи можна користуватись залізним ковшем для виливання

Помогите сравнить среднею скорость человека 5 км/ч и мою