Для равномерного движения бруска массой m= 500 г по шероховатой горизонтальной  поверхности необходимо приложить силу F1= 1 Н. С каким ускорением будет двигаться  брусок под действием силы F2= 3 Н?

Вспомним, что мешает двигаться бруску сила трения, обычно определяемая как:
Fтр = μ * Fт, где μ - безразмерный коэффициент трения, Fт - сила тяжести, действующая на тело и равная произвдению mg.
Для равномерного движения тела надо приложить к нему силу, компенсирующую силу трения. Отсюда можно было бы найти коэффициент трения:
μ = Fтр / Fт = 1 Н / (0,5 кг * 10 Н/кг) = 0,2
Однако он нам в общем-то и не нужен. Ведь ускорение бруску придаст именно приложенная сверх силы трения сила, т.е.
F = F2 - Fтр
И ускорение, как мы наверное знаем, будет равно:
a = F/m
Подставляем: F = 3 Н - 1 Н = 2 Н
a = 2 Н / 0,5 кг = 4 м/ с^{2}