Ответ №1
Решение:
1.
6^x+6^(x+1)=2^x+2^(x+1)+2^(x+2)
2^x*3^x+(2*3)^(x+1)=2^x+2*2^x+2^2*2^x
2^x*3^x+2*2^x*3*3^x=2^x(1+2+4)
2^x(3^x+6*3^x)=2^x(7) Сократим левую и правую часть уравнения на 7:
3^x+6*3^x=7
7*3^x=7
3^x=7/7
3^x=1
3^x=3^0
x=0
Ответ: х=0
Буду решать по одному, так как при решении задание то исчезнет, то появится, так что подождите, проверю этот пример и вернусь ко второму.
2.
9^x-2^(x+0,5)=2^(x+3,5)-3^(2x-1)
9^x+3^(2x-1)=2^(x+3,5)+2^(x+0,5)
9^x+9^x/3=2^x*2^3*2^0,5+2^x*2^0,5
9^x+9^x/3=8sqrt2*2^x+sqrt2*2^x
9^x+9^x/3=9sqrt2*2^x Приведём к общему знаменателю 3:
3*9^x+9^x=3*9sqrt*2^x
4*9^x=27sqrt2*2^x Возведём левую и правую часть уравнения в квадратный корень:
(4*9^x)^2=(27sqrt2*2^x)^2
16*9^2x=729*2*2^2x
9^2x/2^2x=729*2/16
(9/2)^2x=9^3/8
(9/2)^2x=9^3/2^3
(9/2)^2x=(9/2)^3
2x=3
x=3/2=3,5
Ответ: х=3,5
Знаете ответ?