Ответ №1
Если формулу разности квадратов (a – b)(a + b) = a 2 – b 2
записать справа налево, то получится тождество
a 2 – b 2 = (a – b) (a + b) ,
которое позволяет разложить разность квадратов на множители.
Оно читается так:
| разность квадратов двух выражений равна произведению
| разности этих выражений и их суммы.
Примеры:
1) 16x 6 – 9y 4 = (4x 3) 2 – (3y 2) 2 = (4x 3 – 3y 2) (4x 3 + 3y 2) ;
2) 1 916a 4 – 1 79b 6 = 2516a 4 – 169b 6 = ( 54a 2) 2 – ( 43b 3) 2 =
= ( 54a 2 – 43b 3) ( 54a 2 + 43b 3) ;
3) 975 2 – 25 2 = (975 – 25) (975 + 25) = 950 • 1000 = 950 000 ;
4) 4x 4−9y 42x 2−3y 2 = (2x 2−3y 2)(2x 2+3y 2)2x 2−3y 2 = 2x 2+3y 2 .
Знаете ответ?