1.Представьте в виде произведения многочленов: а) а^{3} + 8; б) 8n^{3} - 27; в) p^{3} - 64p^{3}. 2. Представьте в виде многочлена стандартного вида: (а + 4b)^{3} + (a - 4b)^{3}

А) а^{3} + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)(a² - 2a + 4)

б) 8n^{3} - 27 = (2n)³ - 3³ = (2n - 3)(4n² + 6n + 9)

в) p^{3} - 64p^{3} = -  63p³ 
или, можно и по формулам
  p^{3} - 64p^{3} = p³ - (4p)³ = (p - 4p)(p² + 4p² + 16p²) = - 3p(21p²) = -  63p³ 


2. Представьте в виде многочлена стандартного вида:

(а + 4b)³ + (a - 4b)³ = (a + 4b + a - 4b)](a + 4b)² - (a + 4b)(a - 4b) + (a - 4b)²] = 
= 2a[a² + 8ab + 16b² - a² + 16b² + a² - 8ab + 16b²] =
= 2a(a² + 48b²)