Решить уравнение 2cos2x+3sin2x=0

2cos2x-3sin2x+2=0

2 (2cos^2 X - 1) - 3(2sinX*cosX) + 2 = 0
(4cos^2 X) - 2 - 6sinX*cosX + 2 = 0 - однородное уравнение. можем разделить обе его части на (cos^2 X) , получаем :
4 - 6tgX = 0
tgX = 2/3
X = arctg 2/3 + Пn                                                                                         P.s мог немного ошибиться