Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую промежутку (П/2;П)

Решение
y=2cosx-(5-2x)sinx+4 
Находим первую производную функции:
y' = -(- 2x + 5)*cos(x)
или
y' = (2x - 5)*cos(x)
Приравниваем ее к нулю:
 (2x - 5)*cos(x) = 0
1) 2x - 5 = 0
x = 5/2
2) cosx = 0 
x = π/2
x = (3π)/2
Вычисляем значения функции на концах отрезка:
f(5/2) = 2cos(5/2) + 4
f(π/2) = - 1 + π
f(3π/2) = - 3π + 9
f(π/2) = 2,1416
f(π) = 2
Ответ: fmin = 2;  fmax = 2cos(5/2) + 4