Объясните почему при решении дробного рационального уравнения могут появится посторонние корни

Потому что в процессе его решения приходится возводить в квадрат или ещё во что нибудь ,да ещё не и один раз.А меж тем понятно, что уравнения х=2 и х=-2,(корни, обратите внимание,
разные)при возведении в квадрат дадут одно и тоже: х^2=4 . Вот поэтому и приходится проверять.