Помогите решить дифференциальное уравнение y'=((e^x+1)*tg^2(y)) / (e^x-1)

Question

математика

Помогите решить дифференциальное уравнение y'=((e^x+1)*tg^2(y)) / (e^x-1)

Оставить ответ

Знаете ответ?

Заполняя форму, вы принимаете условия пользовательского соглашения

Даны векторы a: {3;4} и b: {-1;2} Найти: 1)2b 2)a+2b 3)3a-b

Даю 20 баллов в параллелограмме abcd ab=ad=bd=a найдите

Найти произдеведение чисел x=1,5267 и y=0,25

Как перевести десятичную дробь в обычную несократимую

Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x+1}{e^x-1}*tg^2(y)$
Это уравнение с разделяющимися переменными
$\frac{dy}{tg^2(y)}= \frac{e^x+1}{e^x-1}dx$
Интегрируем обе части
$\int { \frac{cos^2(y)}{sin^2(y)} } \, dy= \int {(1+ \frac{2}{e^x-1}) } \, dx$
Оба интеграла легко вычисляются.
$-ctg (y) - y=x+2ln| \frac{e^x}{e^x-1} |+C$

Помогите решить дифференциальное уравнение y'=((e^x+1)*tg^2(y)) / (e^x-1)

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Даны векторы a: {3;4} и b: {-1;2} Найти: 1)2b 2)a+2b 3)3a-b

Даю 20 баллов в параллелограмме abcd ab=ad=bd=a найдите

Найти произдеведение чисел x=1,5267 и y=0,25

Как перевести десятичную дробь в обычную несократимую