Есть вопросы?
Знайдіть рівняння дотичної f(x)=√2х+1 якщо α=π/3
математика

Знайдіть рівняння дотичної f(x)=√2х+1 якщо α=π/3

Оставить ответ
1

Ответ №1

Уравнение касательной к функции f(x) в точке x_0 задается как:

y(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

f'(x)=(\sqrt{2x+1})'=[(2x+1)^{ \frac{1}{2} }]'= \frac{1}{2}*(2x+1)^{ \frac{1}{2}-1 }*(2x+1)'=

= \frac{1}{2 \sqrt{2x+1} }*(2*1+0) = \frac{1}{ \sqrt{2x+1} }

f'(x_0)=f'( \frac{\pi}{3} )=\frac{1}{ \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1} }=\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }

f(x_0)=f(\frac{\pi}{3})= \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1}= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}

y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }*(x- \frac{\pi}{3} )= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }

Відповідь: y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3}+1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }

Знаете ответ?

Популярные вопросы

Дана функция f(x)=x^2-6x+11 а)Найдите производную функции.

2·10³. 3·2². 2·5³. 12:2² (2·10)³. (3·2)². (2·5)³. (12:2)

Выпишите все решения неравенства 577 < х < 700,

Сколько рублей в 2 копейках,в90?

Контакты