Периметр прямоугольника равен 40. какими должны быть его стороны,чтобы его площадь была наибольшей.

Наибольшая площадь у частного случая прямоугольника, у квадрата.
Поскольку у него все стороны равны, следовательно одна сторона а = Р / 4
а = 40 / 4 = 10.(см.)
При этом его площадь: S = a^2 = 10^2 = 100 cм^2, Впрочем по условию задачи её искать и не требуется...:)