А и B точки касания , О центр окружности. по данным на рисунке Найдите угол А если Угол A + угол B равно 338 градусов

<AOB=360-β
<A=<B=90⁰ - радиус перпендикулярен  касательной
Сумма углов четырехугольника равна 360⁰,  значит <AOB+α+180=360
<AOB+α=180,  подставим вместо  <AOB  его значение
360-β+α=180,  т.е.

Из первого уравнения вычтем второе,  получим  2α=158,  α=79
ответ:  79⁰