Тройная система. Олимпиадное задание x + (y-2)^2012 = z y + (z-2)^2012 = x z + (x-2)^2012 = y

Сложим все три уравнения, получим: 


Сумма неотрицательных слагаемых(в данном случае — чётных степеней) равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю. Отсюда



Ответ: .