Ответ №1
прямоуг.
Р = 20 км;
S = 21 км²:
а --- ? км;
в --- ? км
Решение.
периметр прямоугольника Р = 2(а + в) = 20 (км); а и в - длина сторон прямоугольника, км
а + в = 20 : 2 = 10 (км); в = 10 - а;
площадь прямоугольника S =а * в = 21 км², подставим выражение для в и решим полученное квадратное уравнение:
а * (10 - а) = 21; 10а - а² = 21; а² - 10а - 21 = 0;
D = 10² - 4*21 = 100 - 84 = 16 D > 0, продолжим:
а₁ = (10 + √D)/2 = (10 +4)/2 = 7 ( км)
а₂ = (10 - √D)/2 = (10 - 4)/2 = 3 (км)
в₁ = 10 - а₁ = 10 - 7 = 3 (км);
в₂ = 10 - а₂ = 10 - 3 = 7 (км)
Ответ: 7 км длина, 3 км ширина.
Для начальной школы (с целыми числами) задача решается методом подбора:
21 = 21 * 1, а = 21, в= 1; но у такого прямоугольника Р = 2*22 =44, не соответствует условию:
21 = 7 * 3; а = 7 ( км); в = 3 (км) Р = 2 *10 = 20(км), что соответствует условию
Знаете ответ?