Есть вопросы?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с,а один из
геометрия

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с,а один из острых углов равен a.Найдите объем конуса,образованного при вращении этого треугольника вокруг катета,противолежащего данному углу

Оставить ответ
1

Ответ №1

В результате вращения данного треугольника вокруг катета, противолежащему данному углу, получим конус (см рис.), в котором образующая l = c, то есть гипотенуза является образующей; высота H равна катету AB прямоугольного треугольника, то есть H = sin \alpha *c, а радиус конуса равен катету AC AC=r=cos \alpha *c.
Найдем объем конуса по формуле:
V= \frac{1}{3} \pi R^{2} *H= \frac{1}{3}* \pi* cos^{2} \alpha * c^{2} * sin \alpha *c= \frac{ \pi *c^{3} *cos^{2} \alpha *sin \alpha }{3}
Ответ: \frac{ \pi *c^{3} *cos^{2} \alpha *sin \alpha }{3}

Знаете ответ?

Популярные вопросы

В треугольнике ABC сторона AB=13, радиус вписанной

Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении

Отрезок длиной 25 см опирается концами на две

Докажите, что прямая,проходящая через центр

Контакты