геометрия
Найдите косинус угла q между векторами :вектор ВА и ВЕКТОР ДС, точки А (3; 2), В (-1; 2), С (2; 0), Д (-3;-4)
Оставить ответОтвет №1
Вектор BA: (3-(-1)=4; 2-2=0) = (4;0).
Вектор ДС: (2-(-3)=5; (0-(-4)=4) =(5;4).
Формула вычисления угла между векторами:cos α = (a·b)/|a|·|b|.
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = 4*5 + 0*4 = 20.Найдем модули векторов:
|a| = √(4² + 0²) = √(16 + 0) = 4,|b| = √(5²+4²) = √(25 + 16) = √41.
Найдем угол между векторами:
cos α = (a*b)/(|a|*|b|) = 4/(4*√41) = 1/√41 ≈ 1/6,403124 ≈ 0,156174.
Угол равен arc cos(0,156174) =
1.413981 радиан =
81,01512
°.
Знаете ответ?