Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?

Question

Оставить ответ

Знаете ответ?

Заполняя форму, вы принимаете условия пользовательского соглашения

Accepted Answer

Дано: λ $_{1}$ *mах= 780 нм= 780· $10^{-9}$ мλ $_{2}$ *mах= 390 нм= 390· $10^{-9}$ мНайти: $\frac{ N_{2} }{N_{1} }$ -?

Поток излучения

N = Rэ * S

Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости:

λmax = $\frac{B}{T}$

Отсюда температура:

T = $\frac{B}{λmax}$

По закону Стефана – Больцмана:

Rэ =σ* $T^{4}$

Тогда расчетная формула для потока излучения:

N = Rэ * S = σ $T^{4}$ *S = σ*( $\frac{B}{λ_{2} }$ )⁴ * S

Изменение потока при изменении длины волны:

$\frac{ N_{2} }{N_{1} }$ =
σ*( $\frac{B}{λ_{2} }$ )⁴* S / σ*( $\frac{B}{λ_{1} }$ )⁴* S= (λ1/λ2)⁴= 780 * $10^{-9}$ /390 * $10^{-9}$ = 16 раз

Ответ: поток возрастёт в 16 раз.